“近些年至少有8个到10个在国外一流大学拿到终身教职后回国工作的年轻数学家，这是以前没有过的现象，我认为实际上过去几年中国数学在往理想的状态发展。”5月14日，中国科学院院士汤涛在被《中国科学报》记者问及如何看待有数学家称“中国现今数学还没有达到美国20世纪40年代的水平”时发表了上述看法。
当天，数学家、中国科学院院士、广州南方学院校长汤涛参加了2024年广州“院士专家校园行”广州南方学院番禺附属中学专场活动。本次活动由广州市科协、广州市教育局、中国科学院广州分院和广州南方学院联合主办。
今年4月30日，菲尔兹奖首位华人得主、中国科学院外籍院士丘成桐在华中科技大学作了题为《中国数学的现状和将来》的讲座。他提到，任何一个强大的现代化国家，数学的成就必须名列前茅，但中国现今数学还没有达到美国20世纪40年代的水平。
汤涛对此有不同的看法，他随后给《中国科学报》发来一篇文章《探讨中国数学的现状》（全文附后）。他的结论是：现今中国年轻数学家研究的深度和广度，加起来不比美国上世纪40年代本土数学家的水平差。而中国青年才俊的涌现说明，过去30年，中国数学人才培养之路是相当成功的，这是中国数学教育近百年来最成功的30年。
他认为，美国数学之所以强大，是由于其宽松的移民政策，比如二战期间包括冯诺依曼在内的很多顶尖数学家移民到了美国。同时，今天的美国数学依然靠移民，以美国数学师资最强的普林斯顿大学为例，其数学系正教授中大部分属于“外援”，也就是这些学者并非在美国读大学，而是在自己的祖国就读的。
再数学界，年青一代成长趋势明显。尤其是改革开放后，经过数代人努力，一批年轻人逐渐成长起来，在国际数学界取得了很好的地位，比如千禧年前后进入北大数学系学习的“黄金一代”。汤涛介绍，这批优秀的年轻人有不少放弃了国外名校的教职，回到祖国从事数学教研工作，比如美国加州大学伯克利分校袁新意和孙崧、宾西法尼亚大学丁剑、康涅狄格大学肖梁、耶鲁大学刘一峰，以及加拿大多伦多大学姚方于近几年纷纷回国。
汤涛认为，这在以前是没有的，“以前我们是单向的留美就回不来了，现在确实有很多人才回国了”。他认为，这是历史的突破，是一个非常可喜的现象，它将大大提高整个国家的数学研究水平。
他表示，要沉得住气，不要盲目自大，但更不应妄自菲薄，要稳住今天良好的发展势头，让年轻人成为振兴中国数学的主力军，“他们合在一起，应该是中国数学的未来，他们肯定会做得很好”。
今年5月，关于中国数学现状的话题引起了广泛热议。本文旨在通过一些数据和事实，从另一个角度探讨中国数学的现状。一方面要正视现实，另一方面也不应妄自菲薄。
最近网上流传的是一位著名数学家的演讲：“到了1960年，美国数学已经领导世界”、“中国现今数学还没达到美国20世纪40年代的水平”。
那么，领导世界的“美国数学家”是些什么人呢？首先是靠被纳粹驱赶而来到美国的犹太人。美国数学的一个重要转折是普林斯顿高等研究院创立，它创立于1930年。其辉煌时期始于上世纪30年代中期，汇集了爱因斯坦、奥本海默、冯诺伊曼、哥德尔、魏尔几位大师。这五位台柱子中有两位物理学家、三位数学家。除了家喻户晓的爱因斯坦外，另一位物理学家最近因以其名字“奥本海默”为题的传记电影而闻名世界。
这五人中，爱因斯坦曾于1914年至1932年任德国威廉皇家物理研究所的第一任所长，1933年加入普林斯顿高等研究院；数学家冯诺伊曼1926年以22岁的年龄获得了匈牙利布达佩斯大学数学博士学位，之后在德国担任数学教授，1933年加入普林斯顿高等研究院；哥德尔是奥地利人，1933年开始访问美国，1934年在普林斯顿高等研究院访问，1940年开始长期任职于此；魏尔是德国哥廷根学派的传人，是20世纪最有影响力的数学家之一，到1933年纳粹执政时，因其妻子是犹太人而离开德国，加盟普林斯顿高等研究院。
他们加盟之后，高等研究院汇集了很多世界数学高手。比如陈省身先生，他1943年到普林斯顿高等研究院做访问学者，这一年他完成了划时代的论文《闭曲面流形高斯——博内公式的一个简单的内蕴证明》；1949年初，陈省身应普林斯顿高等研究院邀请举家迁往美国，之后长期在美国工作。还比如第二届菲尔兹奖得主阿特勒塞尔伯格，1950年代初从欧洲来到美国后就长期就职于普林斯顿高等研究院。
除了普林斯顿高等研究院，像纽约大学、芝加哥大学、哈佛大学、普林斯顿大学等美国名校同样是纳粹驱赶犹太人的政策受益者，他们收容了大量的欧洲数学家。2009年，普林斯顿大学出版社出版了一本500多页的书《逃离纳粹德国的数学家》。这本书指出：“这些杰出思想家的涌入，深刻地重塑了数学界，并使美国在数学研究领域占据了新的领导地位。”
很多人眼里的美国数学强大，其标准之一是教授的质量，另一个是菲尔兹奖得主的数量。那么我们也分析一下相关数据。
先说数学学者。美国数学师资最强的应该是普林斯顿大学数学系，让我们来看看它的教授组成。我们下面提到的“外援”，指的是这些学者大学不在美国就读，而是在自己的祖国就读的。
这种靠外援的现象，在美国的研究型大学里非常普遍。特别是过去的40年，由于中国的改革开放、苏联的解体，美国研究型大学数学系里的研究主力超过一半是外援。由此可以看到，正是由于宽松的移民政策，美国的数学家队伍是以“联合国”形式存在的。
再看看近30年菲尔兹奖得主的分布情况。大家知道，国际数学家大会是由国际数盟主办的全球性数学学术会议，各国数学家们在会上交流、展示、研讨数学的发展，每四年举办一次。在大会开幕式上，将颁发备受国际数学界瞩目的菲尔兹奖。菲尔兹奖只颁授给40岁以下的年轻人，每四年颁发一次，每次不超过4位获奖人。
2022年的4位获奖人来自美国、乌克兰，法国，英国。其中美国获奖人是许埈珥，他是在韩国受的大学教育、美国读的博士；乌克兰获奖人在乌克兰读的大学、德国波恩大学读的博士，而其他两位英法获奖人都是在本国受的全部教育。
2018年的4位获奖人来自德国、意大利、伊朗、澳大利亚。其中伊朗获奖人在伊朗的德黑兰大学读的大学，英国诺丁汉大学读的博士；澳大利亚获奖人在澳大利亚读的大学、美国读的博士；意大利获奖人在意大利读的大学、法国读的博士；德国人在波恩大学受的本科和大学教育。
2014年的4位获奖人来自巴西、奥地利、美国。巴西获奖人全部教育在巴西进行；奥地利获奖人是在瑞士的日内瓦大学受的全部教育；两位美国人里面一位是印度移民，一位是伊朗移民。其中这位印度移民在美国接受的大学和研究生教育，伊朗移民在伊朗的德黑兰大学读的大学，博士学位在美国完成，她也是历史上第一位获奖的女学者，可惜英年早逝，于2017年40岁时去世。
2010年的4位获奖人来自以色列、越南、俄罗斯、法国。以色列候选人在以色列接受了全部教育；越南获奖人在法国受的全部教育；俄罗斯获奖人在俄罗斯和美国学习，现在在瑞士日内瓦大学工作，他培养了2022年法国菲尔兹奖得主；法国获奖人全程在法国接受的全部教育，他培养了2018年意大利菲尔兹奖得主。
2006年的4位获奖人来自俄罗斯、澳大利亚、法国。两位俄罗斯获奖人全程在俄罗斯接受的全部教育，其中一位是解决了著名的庞加莱猜想的佩雷尔曼；澳大利亚籍的是华人数学家陶哲轩，他的父母是香港人，他在澳大利亚读的大学、美国读的博士，他的导师培养了两位菲尔兹奖得主；法国人是在法国受的全部教育。
2002年在北京获得菲尔兹奖的仅有两位学者，一位法国人、一位俄罗斯人。这位法国人的教育全部在法国，并且他的一位学生培养了2010年那位获奖的越南人；而那位俄罗斯人在莫斯科大学肄业，苏联解体后到美国读的博士学位。
1998年，4位获奖人来自英国、俄罗斯、美国。两位英国数学家在英国接受的全部教育；俄罗斯数学家在俄罗斯受的大学教育、德国波恩大学读的博士学位，他的导师也培养了两位菲尔兹奖得主，包括2018年那位乌克兰得奖人；美国获奖人是少有的全部教育都在美国取得的非外援。
1994年，4位获奖人来自法国、俄罗斯、比利时。两位法国人都是在法国接受的教育，其中一位培养了2010年的法国菲尔兹奖获得者；比利时和俄罗斯获奖人全程在本国受的教育。
由上可见，在过去的30年里，在美国获得全部大学和研究生学位的菲尔兹奖得主只有2位；而全程在法国接受大学和研究生教育的有8位，在俄罗斯接受全程教育的有4位，在英国接受全程教育的有3位。
虽然美国拥有强大的“联合”教授队伍，但在人才培养，特别是大学本科数学培养方面，它和法英等数学传统强国相比并没有显示出多大优势。
但美国的高工资和宽松的移民政策确实吸引了很多高水平的人留下来或过去工作，这倒是一个实实在在的现象。
中国改革开放40余年，数学的人才培养成就有没有？研究水平是不是大有提高？我们觉得经过二三十年的积累，特别是近十几年的队伍建设和科学研究，成绩是喜人的。
改革开放后，经过几代人的努力，一批年轻人逐渐成长起来了，在国际数学界有了很好的地位。比如网络上大家可以看到北大数学“黄金一代”（即在千禧年前后进入北大学习）的故事，也可看到著名数学家、普林斯顿大学教授张寿武的评价：“张伟、袁新意、恽之玮、朱歆文等，他们可能不像陶哲轩那么聪明，不是天才，但他们可以对数学作出划时代的贡献。他们合在一起，应该是中国数学的未来，他们肯定会做得很好”。
张寿武提到的四位青年数学家是黄金一代的代表性人物。北大数学在千禧年前后培养的其他成员有1997级的倪忆，1998级的于品，1999级的许晨阳、刘若川、董彬，2000级的张伟、袁新意、恽之玮、朱歆文，2001级的鲁剑锋、马宗明、肖梁，2002级的丁剑、刘毅、汪璐、王博潼，2003级的林霖、刘一峰，2004级的王国祯、徐宙利，2005级的程修远，2007级的邓煜、孙鑫、苏炜杰、王虹，2010级的庄梓铨等。
现在，北大数学培养的年轻人在美国名校做正教授的有加州理工学院的倪忆、麻省理工学院的张伟和恽之玮，斯坦福大学的朱歆文，杜克大学的鲁剑锋，耶鲁大学的马宗明、汪璐，加州伯克利大学的林霖，普林斯顿大学的许晨阳、南加州大学的邓煜等。而在美国一流数学系做副教授的年轻人有威斯康星大学的王博潼、加州大学圣地亚哥分校的徐宙利、杜克大学的程修远、宾夕法尼亚大学的苏炜杰、纽约大学柯朗数学研究所的王虹、约翰斯霍普金斯大学的庄梓铨等。
令人欣喜的是，也是改革开放前30年很难出现的是：一批优秀的年轻人放弃了国外名校的教职，回到了祖国从事数学教研工作。“黄金一代”成员中，在普林斯顿大学取得博士学位的于品2010年加盟清华大学，而在麻省理工学院取得博士学位的刘若川、在加州大学洛杉矶分校取得博士学位的董彬、在加州大学伯克利分校取得博士学位的刘毅分别于2012年、2014年、2015年加盟北大国际数学中心。2016年，取得麻省理工学院博士学位的王国桢加盟复旦大学。又过了5年，在国外取得终身教职的“黄金一代”开始归来：袁新意2020年辞去加州伯克利大学副教授职位回到北大；刘一峰2021年辞去了美国耶鲁大学正教授职位回到浙大工作；肖梁2021年辞去美国康涅狄格大学副教授职位回到北大；丁剑2022年辞去宾夕法尼亚大学讲席教授职位回到北大；2023年，他们的师弟孙鑫辞去美国宾州大学助理教授职位回到北大。当年，孙鑫刚荣获概率领域最重要的国际性奖项之一戴维逊奖。
近几年，北大“黄金一代”的名字频繁出现在大众视野中，他们捷报频传、成绩斐。
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